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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．

（1）求证：DC∥AB．

（2）求∠AFE的大小．

举一反三

已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：

如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（）

如图，已知直线a∥b，∠1=15°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

如图，若AB∥CD，则α、β、γ的关系为（）.

长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3|+（a+b-4）²= 0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN= 45°

已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

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