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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．

（1）求证：DC∥AB．

（2）求∠AFE的大小．

举一反三

在一副三角板ABC和DEF中．

如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）

完成下面推理过程：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$

理由如下：

$\text{[math]}$ (已知)，

且 $\text{[math]}$ ( ▲ )，

$\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ (等量代换)．

$\text{[math]}$ ( ▲ )．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （_▲__）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ．

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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