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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知定点A（0，1），B（0，﹣1），C（1，0）．动点P满足： $\text{[math]}$ ．

（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（2）当K=2时，求|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值和最小值．

举一反三

在圆x²+y²=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（）

设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=﹣m（m＞0）的距离之比是一个常数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点M的轨迹；

（Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（﹣2，0）的直线l₁与曲线E交于不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =β $\text{[math]}$ ，α、β∈R，求α+β的取值范围．

已知圆C：x²+（y﹣1）²=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

已知定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若平面内点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点P是圆E上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，线段PF的垂直平分线与半径PE相交于点Q.

（Ⅰ）求动点Q的轨迹Γ方程；

（Ⅱ）已知A ， B ， C是轨迹Γ的三个动点，A与B关于原点对称，且 $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标.

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