试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．
证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）
∴∠EDC= ∠ADC，
∠FBA= ∠ABC（角平分线定义）．
又∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠ =∠FBA（等量代换）．
又∵∠AED=∠EDC（已知），
∴∠=∠ （等量代换），
∴ED∥BF ．
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