已知α∈0,π2，且cos2α=45．（1）求sinα+cosα的值；（2）若β∈π2,π，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求sinα+cosα的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

举一反三

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；

（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（ $\text{[math]}$ ）=1，a=2 $\text{[math]}$ ，求三角形ABC面积的最大值．

①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；

②函数f（x）在R上是周期函数；

③函数f（x）的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④对任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

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