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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省济宁市中考数学试卷

某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： $\text{[math]}$ ．

（1）、求新坡面的坡角a；

（2）、原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．

举一反三

已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

一斜坡长为 $\text{[math]}$ 米，高度为1米，那么坡比为（　　）

如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角 $\text{[math]}$ ，升旗台底部到教学楼底部的距离 $\text{[math]}$ 米，升旗台坡面CD的坡度 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ 米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离 $\text{[math]}$ 米，则旗杆AB的高度约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方 $\text{[math]}$ 米处的点C出发，沿斜面坡度 $\text{[math]}$ 的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB//DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：sin37°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ .计算结果保留根号）

如图．Rt△ABC中，∠C=90º，AC=BC=4．P是BC上一点（不与B，C重合），连接AP．将AP绕点A逆时针旋转90º得到AQ．连接BQ．分别交AC，AP于点D，E．作QF⊥AC于点F．

一名高山滑雪运动员沿着斜坡 $\text{[math]}$ 滑行，他在点D处相对大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，从D点再滑行 $\text{[math]}$ 米到达坡底的C点，在点C处相对树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，若斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ （点E，C，B在同一水平线上），则大树 $\text{[math]}$ 的高度{#blank#}1{#/blank#}米（结果保留根号）．

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