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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，AC= $\text{[math]}$ ， AB= $\text{[math]}$ +1，∠BAC=45°，点P满足： $\text{[math]}$ =（1﹣λ） $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ （λ＞0），AP= $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值；

（2）求实数λ的值．

举一反三

已知点A（﹣1，1）、B（1，2）、C（﹣2，1）、D（3，4），则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#} ．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是相互垂直的单位向量，向量λ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 垂直，则实数λ={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，D是△ABC的AB边上的中点，则向量 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（填写正确的序号）．

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中， $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |=2，则△ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和F分别在线段BC和DC上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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