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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知A（﹣1，2），B（2，8），若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）≤0，则丨 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 丨的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

以AB为直径的半圆，| $\text{[math]}$ |=2，O为圆心，C是 $\text{[math]}$ 上靠近点A的三等分点，F是 $\text{[math]}$ 上的某一点，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，x，y∈R，若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=1，则x+2y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在边长为3的等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

设两个向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的夹角；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 夹角为60°，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，且斜边 $\text{[math]}$ 的中点在 $\text{[math]}$ 轴上，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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