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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AE∥BF，AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．

举一反三

已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；其中假命题有 ( )

如图所示，AB是⊙O的直径，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠COB=60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E

如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6 $\text{[math]}$ cm；③sin∠AOB＝ $\text{[math]}$ ；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分∠BAD且与BC相交于点E， $\text{[math]}$ ，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形.

在▱ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交▱ABCD的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

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