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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁

（Ⅱ）求证：AC⊥BC₁

（Ⅲ）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

举一反三

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是边长为1的正三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁= $\text{[math]}$ ，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角的大小为{#blank#}1{#/blank#}

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