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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

设 $\text{[math]}$ 是两条直线， $\text{[math]}$ 是两个平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，q：x²+2x﹣8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

设p：log₂x＜0，q：（ $\text{[math]}$ ）^x^﹣¹＞1，则p是q的（）

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．

（Ⅰ）证明：PF⊥FD；

（Ⅱ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；

（Ⅲ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A﹣PD﹣F的余弦值．

已知p：﹣x²+7x+8≥0，q：x²﹣2x+1﹣4m²≤0．若“￢p”是“￢q”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分别为边AC，AB的中点，点F，G分别为线段CD，BE的中点．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使∠A₁DC=60°．点Q为线段A₁B上的一点，如图2．

（Ⅰ）求证：A₁F⊥BE；

（Ⅱ）线段A₁B上是否存在点Q使得FQ∥平面A₁DE？若存在，求出A₁Q的长，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求直线GQ与平面A₁DE所成角的大小．

祖暅原理“幂势既同，则积不容异”中的“幂”指面积，“势”即是高，意思是：若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等，则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为 $\text{[math]}$ ，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 恒成立”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

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