注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆C过点M（0，﹣2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C₁过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．

举一反三

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率 $\text{[math]}$ ，且其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，一个顶点是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的任意两点，且 $\text{[math]}$ ．试问：直线 $\text{[math]}$ 是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为长轴的右端点． $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于原点对称的两点．直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求证：以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过原点．

已知点P是椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1外一点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为A(x₁ ， y₁），B(x₂ ， y₂)(y₁y₂≠0)．

（Ⅰ）求证：切线PA的方程是x₁x+2y₁y-2=0；

（Ⅱ）设点P为抛物线D：y=x²+2上的动点，求△PAB面积的最小值．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 和该椭圆上两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ （）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服