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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点．

（1）求证：AB⊥CB₁

（2）求证：MN∥平面ABC₁ ．

举一反三

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 中

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