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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

举一反三

若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的范围是( )

四面体SABC中 ， E，F，G分别是棱SC ， AB，SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º，则∠EGF等于( )

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=60°，F为PC的中点，AF⊥PC．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 以直角边 $\text{[math]}$ 为轴旋转一周得到一个圆锥，点 $\text{[math]}$ 为圆锥底面圆周上的一点，且 $\text{[math]}$ .

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