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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏六盘山高中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

A、若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B、若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C、若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D、若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（1）证明：AC⊥B₁D；

（2）求三棱锥C﹣BDB₁的体积．

对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）

图1 图2

如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．

下列命题中为真命题的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知正方体 $\text{[math]}$ ，过顶点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角都为 $\text{[math]}$ ，这样的平面 $\text{[math]}$ 可以有（）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一点（含边界），且 $\text{[math]}$ 为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下列命题正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，则过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的平面截三棱柱表面的图形为等腰梯形；

②若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角与 $\text{[math]}$ 的二面角相等，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆的一部分．

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