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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省宜昌市枝江市中考数学模拟试卷（3月份）

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（　　）

A、x²﹣3x+1=0 B、x²+1=0 C、x²﹣2x+1=0 D、x²+2x+3=0

举一反三

一元二次方程x²+2x﹣2=0的根的情况是（）

若关于x的一元二次方程x²+（2+a）x＝0有两个相等的实数根，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}.

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a等于（）

若 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，是否存在点P使以P，D，E三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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