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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

举一反三

曲线y=1+ $\text{[math]}$ (x∈[-2，2])表示圆的一部分，直线y=k（x-2)+4是过定点（2、4)的直线系，当曲线与直线有两个公共点时，实数k的取值范围是( )

已知直线l： $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线l相切于点P，且P在y轴上，则该圆的方程为（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

求与圆 $\text{[math]}$ 同心，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程

已知点 $\text{[math]}$ 和非零实数 $\text{[math]}$ ，若两条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均过点 $\text{[math]}$ ，且斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则称直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组“ $\text{[math]}$ 共轭线对”，如直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一组“ $\text{[math]}$ 共轭线对”，其中 $\text{[math]}$ 是坐标原点．规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角．

以双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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