（2016•天津）设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考文数真题试卷（天津卷）

设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、若f（x）存在极值点x₀ ，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀ ，求证：x₁+2x₀=0；

（3）、设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时函数取得极小值；

② $\text{[math]}$ 有两个极值点；

③当 $\text{[math]}$ 时函数取得极小值；

④当 $\text{[math]}$ 时函数取得极大值．

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