（2016•全国）[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考文数真题试卷（全国丙卷）

[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O中的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．

（1）、若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；

（2）、若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．

举一反三

如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=2 $\text{[math]}$ ， AB=BC=3，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求证：C、D、G、E四点共圆．

（Ⅱ）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

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