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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考文数真题试卷（四川卷）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在椭圆E上．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、设不过原点O且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，

证明：︳MA︳•︳MB︳=︳MC︳•︳MD︳

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= $\text{[math]}$ |F₁F₂|．

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l₁与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点．

（I）若直线l₁的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求△ABM的面积S的值；

（Ⅱ）过点B作直线BN⊥l于点N，证明：A，M，N三点共线．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率是 $\text{[math]}$ ，原点与C直线x=1的交点围成的三角形面积是 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ 的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的右焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

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