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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x²+2mx+2m+3=0无实根，

（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

举一反三

有下列四种说法：
①命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ” ；

②“命题 $\text{[math]}$ 为真”是“命题 $\text{[math]}$ 为真”的必要不充分条件；
③“若 $\text{[math]}$ 则a<b”的逆命题为真；
④若实数 $\text{[math]}$ ，则满足： $\text{[math]}$ 的概率为 $\text{[math]}$ .
其中错误的个数是

已知c＞0，设命题p：函数y=c^x为减函数；命题q：当x∈[ $\text{[math]}$ ， 2]时，函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．

给出以下四个命题：

①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x²﹣x+1≥0，则命题p∧q是真命题；

②过点（﹣1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y﹣1=0；

③函数f（x）=2^x+2x﹣3在定义域内有且只有一个零点；

④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线 $\text{[math]}$ 垂直，则角 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确的命题序号都填上）

已知p：“∀x∈[1，2]，x²﹣a≥0”，q：“∃x₀∈R，使x₀²+2ax₀+2﹣a=0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题p：|m+1|≤2 成立．命题q：方程x²﹣2mx+1=0有实数根．若￢P为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k﹣1）x²+（k﹣3）y²=1表示双曲线．若p∨q为真命题，求实数k的取值范围．

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