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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第60个数对是（　　）

A、（3，8） B、（4，7） C、（4，8） D、（5，7）

举一反三

观察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹⁶的末两位数字为（）

a₁= $\text{[math]}$ ‘

a₂= $\text{[math]}$ （1﹣a₁）= $\text{[math]}$ ；

a₃= $\text{[math]}$ （1﹣a₁﹣a₂）= $\text{[math]}$ ；

a₄= $\text{[math]}$ （1﹣a₁﹣a₂﹣a₃）= $\text{[math]}$ ；

…

照此规律，当n∈N*时，a_n={#blank#}1{#/blank#}．

我们把形如 $\text{[math]}$ 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 $\text{[math]}$ ，两边对x求导数，得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，运用此方法可以求得函数 $\text{[math]}$ 在（1，1）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log₂ $\text{[math]}$ ]，得到下列结论，

结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）_max=﹣1．

结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）_max=1

结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）_max=3

…

照此规律，结论6为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，观察下列不等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜测 $\text{[math]}$ 将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ .接下来的两项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推.求满足如下条件的最小整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且该数列的前 $\text{[math]}$ 项和为2的整数幂.那么 $\text{[math]}$ 是（）

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