等比数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}的各项均为正数，且a&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=2,a&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;=12．（Ⅰ）求数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;}的通项公式；...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂=2,a₄= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂a_n ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

举一反三

（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，其首项a₁=1，公差d=﹣1．证明：数列{a_n}是“G数列”；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ（n∈N^*），判断数列{a_n}是否为“G数列”，并说明理由；

（Ⅲ）证明：对任意的等差数列{a_n}，总存在两个“G数列”{b_n}和{c_n}，使得a_n=b_n+c_n（n∈N^*）成立．

（Ⅰ）求证：n∈N^*时，a_n＞a_n₊₁；

（Ⅱ）求证：n∈N^*时，2≤S_n﹣2n＜ $\text{[math]}$ ．

相关试卷