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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）求角C的大小，

（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．

举一反三

$\text{[math]}$ ABC中 D是BC上的点，AD评分 $\text{[math]}$ BAC，BD=2DC

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于{#blank#}1{#/blank#} m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， $\text{[math]}$ ≈1.73）

已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．

我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 $\text{[math]}$ ．若a²sinC=4sinA，（a+c）²=12+b² ，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AC=6，cosB= $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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