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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=2ax²+bx﹣a+1，其中a∈R，b∈R．

（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为

（Ⅱ）当b= $\text{[math]}$ 时，如果存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0，试求a的取值范围,

举一反三

函数f(x)的图象为如图所示的折线段OAB，其中点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，0)．定义函数g(X)=f(x) $\text{[math]}$ (x-1)，则函数g(x)的最大值为( )

设x∈R，对于使﹣x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x²+2x的上确界．若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的上确界为（　　）

定义在R上的函数f（x）满足f（x）﹣f（x﹣5）=0，当x∈（﹣1，4]时，f（x）=x²﹣2^x ，则函数f（x）在[0，2016]上的零点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， $\text{[math]}$ 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 $\text{[math]}$ ，交PB，PC分别于E，F，当三棱锥P-AEF体积最大时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数 $\text{[math]}$ （x）的图象如右图所示，则函数f（x）图象的顶点在（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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