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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在平行四边形ABB₁A₁中，∠ABB₁=60°，AB=4，AA₁=2，C，C₁分别为AB，A₁B₁的中点，现把平行四边形ABB₁A₁沿CC₁折起如图2所示，连接B₁C，B₁A，B₁A₁ ．求证：AB₁⊥CC₁

举一反三

不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ m,n异面，④ $\text{[math]}$

其中假命题有：（　　）

正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，

斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长为a，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．

（Ⅰ）判断B₁C与AC₁是否垂直，并证明你的结论；

（Ⅱ）求三棱柱的全面积．

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线，则下列命题正确的是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（）

图1是直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，并且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，如图2.

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