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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

100名同学站成一排.1、2报数，凡报2的同学重新站成一排；再按1、2报数，报2的同学再重新站成一排．照这种规则，第五次报数时站在首位的是原来的第位同学．

举一反三

把23写成若干个互不相同的自然数的和，这些自然数的乘积最大是{#blank#}1{#/blank#}。

三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问：所有小于2008的美妙数的最大公约数是多少？

M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N．若M-N恰是某正整数的立方，则这样的数共{#blank#}1{#/blank#}个。

(新定义数)一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除。例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383-357 =26 ，26能被13整除，因此383357是“十三数”。

（数字与数位）一个四位数 $\text{[math]}$ 扩大到原来的3倍后，变成了 $\text{[math]}$ ，这个四位数是{#blank#}1{#/blank#}。

一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原来两位数的8倍小1，原来的两位数是{#blank#}1{#/blank#}。

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