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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图所示，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，C₂： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）有相同的离心率，F（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）为椭圆C₂的左焦点，过点F的直线l与C₁、C₂依次交于A、C、D、B四点．

（1）求椭圆C₂的方程；

（2）求证：无论直线l的倾斜角如何变化恒有|AC|=|DB|

举一反三

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F,直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且 $\text{[math]}$ .

设点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点，记两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx²＋ay²＝ab所表示的曲线只可能是下图中的（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆C于点A ， B.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

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