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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如果规定A△B=5A﹣4B，则x△（6△4）=15中，x的值为．

举一反三

设A和B都表示数，规定A▽B〓A×3﹣2×B，求3▽2和2▽3．

定义新运算：已知 $\text{[math]}$ △3= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ △2= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ △4- $\text{[math]}$ △4的值。

对自然数a ， b ， c ，定义新运算* ，设其满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则4*3的值为{#blank#}1{#/blank#}。

材料一：一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方则称P为“记方数”。例如：三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以 961是“记方数”；三位数 421，因为 20²<421<21² ，所以 421不是“记方数”。

材料二：一个三位正整数N= $\text{[math]}$ ， a，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的两位数： $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以11的商记作F(N)。

例如：三位数 315，

按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则F(315)= $\text{[math]}$ =27

在整数的除法运算中。只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一“差数”，定义：对于个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”。例如：14÷5=2…4，14÷3=4…2，所以14是“差一数”：19÷5=3…4，19÷3=6…1所以19不是“差一数”。

一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，它的特征是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大数减小数)能被11整除，如10824：奇数位数字之和为1+8+4=13，偶数位数字之和为0+2=2，13-2=11，是11的倍数，所以10824是“光棍数”。

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