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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

举一反三

若正方体 $\text{[math]}$ 的外接球 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球心 $\text{[math]}$ 到正方体的一个面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（　　）

将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（　　）

已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BC⊥CD，AC⊥平面BCD，且AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=CD=2，则球O的表面积为（）

已知三棱锥A—BCD的外接球O的表面积为42，其中AB $\text{[math]}$ AC，DB $\text{[math]}$ DC，则BC的长为（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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