某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

举一反三

（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；

（Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；

（Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．

（Ⅰ）该顾客中奖的概率；

（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

上年度出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
保费	$\text{[math]}$	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
频数	60	50	30	30	20	10

（Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 $\text{[math]}$ 的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.

求 $\text{[math]}$ 的估计值；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值.

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