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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末数学试卷（理科）

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（　　）

A、28 B、76 C、123 D、199

举一反三

C₅¹+C₅⁵=6，

C₉¹+C₉⁵+C₉⁹=2⁷+2³ ，

C₁₃¹+C₁₃⁵+C₁₃⁹+C₁₃¹³=2¹¹﹣2⁵ ，

C₁₇¹+C₁₇⁵+C₁₇⁹+C₁₇¹³+C₁₇¹⁷=2¹⁵+2⁷ ，

…

由以等式推测到一个一般的结论：

对于n∈N^* ， C_4n+1¹+C_4n+1⁵+C_4n+1⁹+…+C_4n+1⁴ⁿ⁺¹={#blank#}1{#/blank#}

将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（　　）

如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

﹣1=﹣1．

﹣1+3=2，

﹣1+3﹣5=﹣3，

﹣1+3﹣5+7=4

…

则﹣1+3﹣5+7…+（﹣1）ⁿ（2n﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子：1+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，…，则可归纳出{#blank#}1{#/blank#}．

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