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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；

（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．

举一反三

正方体的内切球的体积为36 $\text{[math]}$ ，则此正方体的表面积是( )

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形 $\text{[math]}$ 所在平面与三角形 $\text{[math]}$ 所在平面相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求凸多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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