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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省锦州市中考数学试卷

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．

（1）、求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、若cos∠BAC= $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为6，求线段CD的长．

举一反三

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆分别交AC，BC边于点D，E，连接BD，

下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可判断其中的圆弧为半圆的是（）

如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB=56°，则∠ADC的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 半径为（）

如图，在正八边形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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