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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省丹东市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D为圆上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）、判断OB和BP的数量关系，并说明理由；

（2）、若⊙O的半径为2，求AE的长．

举一反三

如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P在边DC上，且△PAB是直角三角形，请在图中标出符合题意的点P，并直接写出PC的长．

在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值={#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD是⊙O的直径，∠A=65°，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}

AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为 $\text{[math]}$ O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）

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