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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省丹东市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D为圆上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC．

（1）、判断OB和BP的数量关系，并说明理由；

（2）、若⊙O的半径为2，求AE的长．

举一反三

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，作DE∥AB交⊙O于E，连接AE，若∠C=40°，则∠E等于（）

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D.

如图，A，B，C为⊙O上的三个点，∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（　　）

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