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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

陕西省博爱中学2020年数学中考模拟试卷

如图，AB为 $\text{[math]}$ O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）

A、3 $\text{[math]}$ B、4 $\text{[math]}$ C、5 $\text{[math]}$ D、6 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）

如图，⊙O的半径为2，弦AB= $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上， $\text{[math]}$ ，则OC的长为（　　）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．

如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是{#blank#}1{#/blank#}（结果保留根号）．

如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D.

①求证：EC⊥CD；

②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.

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