（2011•营口）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆...

题型：证明题题类：真题难易度：普通

如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．

（1）求证：∠OPB=∠AEC；

（2）若点C为半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．

举一反三

如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D，

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

①如果EF=AD，那么四边形AEDF是矩形

②如果EF⊥AD，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

其中正确的有（）

条件①： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ．

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