如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;的正上方有一光源A，AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;与球相切，AA&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=3，球在桌面上...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A₁的正上方有一光源A，AA₁与球相切，AA₁=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A₁、A₂、B₁、B₂ ．则对于下列的命题：

①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP= $\text{[math]}$ ；

②椭圆C的长轴长为4；

③若沿直线B₁B₂的方向为主视方向，则几何体A﹣A₁B₁A₂B₂的左视图的面积为3 $\text{[math]}$ ；

④椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

举一反三

求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；

（2）球心O到截面ABC的距离．

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