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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

2015年北京市实验中学重点初中小升初分班考试数学试卷

一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．

举一反三

计算56＋53×20＝{#blank#}1{#/blank#}。

喜羊羊隐藏在10个排成一行的窗户后面，灰太狼要捉住喜羊羊，他只需打开喜羊羊所在的窗户就能捉住喜羊羊．灰太狼每次打开窗户后，如果没发现喜羊羊，那么喜羊羊就会向右移动一个窗户，一旦喜羊羊到了最后的窗户，就停止移动．为了确保抓住喜羊羊，灰太狼至少需要开窗几次？

桌上放着一堆火柴，共56根．由甲、乙两人轮流从这堆火柴里每次取走1至3根，取最后一根火柴的人判输，甲应该怎样保证自己获胜？

学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜．
四（1）班：
第一名：张明；第二名：李超；第三名：郭胜．
四（2）班：
第一名：王勇；第二名：宋佳；第三名：高祥．
如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中．（假设两个班相同排名的运动员的水平相当）

	四（2）班	四（1）班	获胜班级
第一场	第一名：王勇
第二场	第二名：宋佳
第三场	第三名：高祥

54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1——4张，谁拿到最后一张就赢。先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？

有1987粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后1粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取，你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样的取法才能取胜？

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