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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：

（1）甲、乙两人必须站在两头；

（2）男生必须排在一起；

（3）男生互不相邻；

（4）甲、乙两人之间恰好间隔1人．

举一反三

某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）

四面体的顶点和各棱的中点共计10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法（）

某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有（）

把2名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，甲班必须且只能分配1名新生，则不同的分配方法有（）

现有男、女学生共 $\text{[math]}$ 人，从男生中选 $\text{[math]}$ 人，从女生中选 $\text{[math]}$ 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有 $\text{[math]}$ 种不同方案，那么男、女生人数分别是（）

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