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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=xlnx+ax﹣x²（a∈R）．

（1）若函数f（x）在[e，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；

（2）若对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞﹣x²+（k+a﹣1）x﹣k恒成立，求正整数k的值．

举一反三

已知函数f（x）=﹣x²+bln（x+1）在[0，+∞）上单调递减，则b的取值范围（）

已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．

已知函数 $\text{[math]}$ 存在唯一极值点。

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值域相同。

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数， $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 没有极值点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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