设函数f（x）=ax﹣sinx，x∈[0，π]．（1）当a=12时，求f（x）的单调区间；（2）若不等式f（x）≤1﹣cosx恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设函数f（x）=ax﹣sinx，x∈[0，π]．

（1）当a= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的单调区间；

（2）若不等式f（x）≤1﹣cosx恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x；

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）设函数g（x）=x²﹣2mx+m，若对任意的x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，总存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使得g（x₁）≥f（x₂）﹣lnx₂ ，求实数m的取值范围．

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