在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④asinA=b+csinB+sinC．其中恒成立的等式序号为

题型：填空题题类：真题难易度：普通

在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④ $\text{[math]}$ ．其中恒成立的等式序号为

举一反三

①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$

②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°= $\text{[math]}$

③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$

④sin²80°+cos²70°﹣sin80°cos70°= $\text{[math]}$ ．

①tanαtanβ＜1； ②sinα+sinβ＜ $\text{[math]}$ ；

③cosα+cosβ＞1； ④ $\text{[math]}$ tan(α+β)＜tan $\text{[math]}$

“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：{#blank#}1{#/blank#}

求证：tanA=2tanB

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