观察下列等式：1&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=1，1&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=9，1&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+2&lt;sup&gt;3...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

观察下列等式：

1³=1，

1³+2³=9，

1³+2³+3³=36，

1³+2³+3³+4³=100

…

猜想：1³+2³+3³+4³+…+n³= （n∈N^*）

举一反三

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．

③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°

②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

③数列{a_n}中，a_n=2n﹣1推出a₁₀=19

④数列1，0，1，0，…推测出每项公式a_n= $\text{[math]}$ +（﹣1）ⁿ⁺¹ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

若向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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