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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，点M是正方形BB₁C₁C的中心，点N在A₁C₁上，且向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求MN的长．

举一反三

已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；AB的长为{#blank#}2{#/blank#}．

在空间直角坐标系O﹣xyz中，z=1的所有点构成的图形是{#blank#}1{#/blank#} ．点P（2，3，5）到平面xOy的距离为{#blank#}2{#/blank#}

如图点A（0，0，a），在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，求D，C，E，F这四点的坐标．

在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图2 所示的五棱锥 $\text{[math]}$ ．

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