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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在数学活动中，我们已经学习了四点共圆的条件：如果一个四边形对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上，简称“四点共圆”．如图，已知四边形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求∠BDC的大小．

举一反三

下列语句中不正确的有（）
①长度相等的两条弧是等弧 ②平分弦的直径垂直于弦 ③直径所对的圆周角是直角④一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点P，与AB，CD分别相交于点E，F，连接EF．

如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（）

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论：①DM=CM；② $\text{[math]}$ ；③⊙O的直径为2；④AE=AD．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的外接圆（保留作图痕迹），并求 $\text{[math]}$ 的长．

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