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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抛物线y=x²+bx+c与直线y=x交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，且满足x₁＞0，x₂﹣x₁＞1．

（1）试证明：c＞0；

（2）试比较b²与2b+4c的大小；

（3）若c= $\text{[math]}$ ， AB=2，试确定抛物线的解析式．

举一反三

已知二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），当自变量x分别取 $\text{[math]}$ 、3、0时，对应的函数值分别：y₁ ， y₂ ， y₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（　　）

已知二次函数y=a（x﹣1）²+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(﹣1，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c<0；③b²﹣4ac<0；④当y>0时，﹣1<x<3．其中正确的个数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点个数是（）

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