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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，证明：AO平分∠BAC．

举一反三

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“{#blank#}1{#/blank#}”．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小明是这样想的：要证明 $\text{[math]}$ ，只需要在 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，再试图说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．

①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

上述3种辅助线的添加方式，可以证明“ $\text{[math]}$ ”的有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，点F在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中一共有（　　）对全等三角形．

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