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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市普陀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（　　）

A、100° B、40° C、100°或40° D、60°

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤5，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）

如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）

①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段BD上，在BD的同侧作等腰三角形ABC和等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与CD，AC交于点P，M.设 $\text{[math]}$ ，下列结论一定正确的是（）

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC.若∠B=70°，则∠C的度数为( ).

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