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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，将两块三角板的顶点重合．

（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；

（2）你写出的角中相等的角有哪些？

（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；

（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？

举一反三

如图，已知∠AOB、∠BOC和∠COD的度数之比是2：1：3，且∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度数．

已知：在同一平面内，∠AOC = $\text{[math]}$ °，OB是过点O的一条射线，∠AOB：∠AOC = $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 则∠BOC ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF．

如图，已知OD平分 $\text{[math]}$ ，OE在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数.

起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理.图1是一朵用长方形纸条折制的玫瑰花，其前两步的折制过程如下：第一步将长方形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （如图 2). 第二步将纸条沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 的右侧点 $\text{[math]}$ 的位置上 (如图 3). 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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