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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示的封闭区域的边界是由两个关于x轴对称的半圆与截取于同一双曲线的两段曲线组合而成的，其中上半圆所在圆的方程是x²+y²﹣4y﹣4=0，双曲线的左右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与该圆的另两个交点是该圆平行于x轴的一条直径的两个端点．

（1）求双曲线的方程；

（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂ ，试在封闭区域的边界上求点P，使得∠F₁PF₂是直角．

举一反三

已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），篮球与地面的接触点为H，则|OH|={#blank#}1{#/blank#} ．

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中正确的式子的序号是（）

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